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    2020年高考數學一輪復習:統計與統計案例、概率
    時間:2019-09-20 14:39:36    |    來源:啟達教育網    分享到           
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    摘要:

    2020高考一輪復習已經開始了, 你準備好了嗎?第一輪復習時間最長,復習工作量最大,又是第二輪復習與第三輪復習的基礎及先行者,所以一輪復習顯得尤為重要。高三的課只有兩種形式:復習課和評講課,到高三所有課都進入復習階段,通過復習,學生要能檢測出知道什么,哪些還不知道,哪些還不會,因此在復習課之前一定要有自已的思考,聽課的目的就明確了。啟達教育老師為你整理了2020年高考數學一輪復習:統計與統計案例、概率。

    2020高考一輪復習已經開始了, 你準備好了嗎?第一輪復習時間最長,復習工作量最大,又是第二輪復習與第三輪復習的基礎及先行者,所以一輪復習顯得尤為重要。高三的課只有兩種形式:復習課和評講課,到高三所有課都進入復習階段,通過復習,學生要能檢測出知道什么,哪些還不知道,哪些還不會,因此在復習課之前一定要有自已的思考,聽課的目的就明確了。啟達教育老師為你整理了2020年高考數學一輪復習:統計與統計案例、概率。

    考點統計與統計案例

    考點 考綱要求
    抽樣方法 了解分層抽樣和系統抽樣方法.,會用隨機抽樣的基本方法解決一些簡單問題
    頻率分布直方圖與莖葉圖 會列頻率分布表,會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖,理解它們各自的特點.會用樣本的頻率分布估計總體分布,理解用樣本估計總體的思想
    樣本的數字特征 理解樣本數據標準差的意義和作用,會計算數據標準差.能從樣本數據中提取基本的數字特征(如平均數、標準差),并給出合理的解釋; 會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征,理解用樣本估計總體的思想.
    變量間的相關關系與獨立性檢驗 會作兩個有關聯變量的數據的散點圖,并利用散點圖認識變量間的相關關系. 了解最小二乘法的思想,能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程(線性回歸方程系數公式不要求記憶). 了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用. 了解獨立性檢驗(只要求2×2列聯表)的思想、方法及其初步應用. 

    ⑴為了解某地區的中小學生視力情況,擬從該地區的中小學生中抽取部分學生進行調查,事先已了解到該地區小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是 ( )

    A.簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按學段分層抽樣 D.系統抽樣

    ⑵某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人,中年職工人數是老年職工人數的2倍。為了解職工身體狀況,現采用分層抽樣方法進行調查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數為( )

    (A)9 (B)18 (C)27 (D) 36

    ⑶從某小學隨機抽取100名同學,將他們的身高(單位:厘米)數據繪制成頻率分布直方圖(如圖).由圖中數據可知a=.

    若要從身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三組內的學生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動,則從身高在[140 ,150]內的學生中選取的人數應為

    ⑷某小學為了解學生數學課程的學習情況,在3000名學生中隨機抽取200名,并統計這200名學生的某此數學考試成績,得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)。根據頻率分布直方圖3000名學生在該次數學考試中成績小于60分的學生數是_____________________

    ⑸隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數據的莖葉圖如圖.

    ①根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;

    ②②②計算甲班的樣本方差;

    ③現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于

    173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率。

    某車間為確定加工零件所花費的時間,進行了5次試驗,收集數據如下:

    加工零件數x(個) 10 20 30 40 50
    加工時間y(分鐘) 64 69 75 82 90

    經檢驗,這組樣本數據具有線性相關關系,那么對于加工零件的個數x與加工時間y這兩個變量,下列判斷正確的是

    (A)成正相關,其回歸直線經過點(30,75) (B)成正相關,其回歸直線經過點(30,76) (C)成負相關,其回歸直線經過點(30,76) (D)成負相關,其回歸直線經過點(30,75)

    ⑺一名小學生的年齡和身高(單位:cm) 的數據如下:

    年齡x 6 7 8 9
    身高y 118 126 136 144

    由散點圖可知,身高y與年齡x之間的線性回歸直線方程為,預測該學生10歲時的身高為

    (A) 154 (B) 153 (C) 152 (D) 151

    ⑻為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人,結果如下:

    性別 是否需要志愿者
    需要 40 30
    不需要 160 270

    (Ⅰ)估計該地區老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;

    (Ⅱ)能否有99%的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關?

    (Ⅲ)根據(Ⅱ)的結論,能否提出更好的調查方法來估計該地區的老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例?說明理由.

    概率

    一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.如圖,矩形OABC 內的陰影部分是由曲線()()()sin 0, f x x x π=∈及直線

    ()()0, x a a π=∈與x 軸圍成,向矩形OABC 內隨機投擲一點,若落在陰影部分的概率為14

    ,則a 的值是( ) A.

    712π B.23π C.34π D. 56

    π 【答案】B

    2.一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a ,得2分的概率為b ,不得分的概

    率為c (a 、b 、(0,1) c ∈),已知他投籃一次得分的數學期望為2(不計其它得分情況),則ab 的最大值為( )

    A .148 B .124

    C .112 D .16 【答案】D

    3.給出下列四個命題:

    ①15秒內,通過某十字路口的汽車的數量是隨機變量;

    ②在一段時間內,某侯車室內侯車的旅客人數是隨機變量;

    ③一條河流每年的最大流量是隨機變量;

    ④一個劇場共有三個出口,散場后某一出口退場的人數是隨機變量。

    其中正確的個數是( )

    A .1 B .2 C .3 D .4

    【答案】D

    4.設ξ~N(0,1),且P(ξ<1.623)=p,那么P(-1.623≤0≤ξ) 的值是( )

    A . p

    B . -p C . 0.5-p D . p-0.5

    【答案】D

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